Fontes e metodologia

O arquivo de estoque não traz o indexador. Ele é inferido do código do papel: LTN e NTN-F como juro fixo; LFT como Selic; NTN-B, NTN-B Principal e NTN-C como índice de preços; toda a dívida externa como câmbio; o restante (títulos da dívida agrária e contratos específicos) como “outros”, uma parcela abaixo de 1% do total. São os mesmos cinco grupos usados no Relatório Mensal da Dívida.

O denominador é o PIB acumulado em 12 meses a preços correntes, série 4382 do sistema SGS do Banco Central — a única fonte deste painel que não vem do Tesouro Transparente. Usar o PIB de um único mês anualizado embutiria a sazonalidade daquele mês na razão; usar o PIB anual fechado daria um ponto por ano para uma linha que é mensal.

Atenção ao que este número é: a razão DPF/PIB. Ela não é a Dívida Bruta do Governo Geral (DBGG), que é o indicador citado no noticiário e nas comparações internacionais. A DBGG parte de outro perímetro — inclui, entre outros, a dívida em poder do Banco Central e as operações compromissadas — e por isso é bem maior. Os dois números medem coisas diferentes e não devem ser comparados entre si.

Média do prazo até o vencimento final de cada título, ponderada pelo valor em aberto. O prazo médio oficial do Relatório Mensal usa o conceito de fluxo de caixa, que considera também os pagamentos intermediários de juros. Por isso os dois números não coincidem, e o daqui tende a ser mais alto para títulos com cupom.

Calculada mês a mês, no vértice de 5 anos. Dentro de cada mês, as taxas dos leilões de venda são agrupadas por prazo; a curva nominal (LTN e NTN-F) e a curva real (NTN-B) são interpoladas linearmente no vértice, e combinadas pela relação de Fisher:

inflação implícita = (1 + juro nominal) / (1 + juro real) − 1

A interpolação exige pontos dos dois lados do vértice; nunca há extrapolação. Nos meses sem par comparável, a linha do gráfico fica interrompida e a tabela mostra “sem par comparável”. O cálculo é mensal, e não por data de leilão, porque prefixados e NTN-B são leiloados em dias diferentes: das 2.188 datas com colocação, apenas 24 têm os dois tipos.

O Tesouro não publica esta série nos arquivos usados aqui. O proxy adotado parte dos juros apropriados do mês, do anexo de Fatores de Variação:

custo médio (mês) = (1 + juros apropriados ÷ estoque do mês anterior)¹² − 1
custo médio exibido = média móvel de 12 meses

O custo marginal, para comparação, é a taxa média dos leilões de venda ponderada pelo volume financeiro, excluída a LFT — cuja taxa de leilão é um ágio sobre a Selic, não um juro comparável. Também em média móvel de 12 meses, porque mês a mês as duas séries oscilam demais.

Os metadados oficiais dos leilões definem a coluna “Oferta” como a quantidade de títulos ofertados ao público no leilão — isto é, a oferta do Tesouro. A base não publica as propostas recebidas do mercado. Sem elas, o indicador bid-to-cover (demanda dividida pelo aceito) não pode ser calculado, e qualquer número apresentado como tal seria falso. O que o painel mostra é a taxa de colocação: quanto do ofertado foi efetivamente vendido.

O painel mede o resultado fiscal em três recortes diferentes, e números de recortes diferentes não se somam nem se comparam linha a linha. Resultado usa o Governo Federal, como o Banco Central apura na NFSP. Receitas e Despesas usa o Governo Central — Tesouro, Previdência e Banco Central —, como o Tesouro apura no RTN. Cenários usa o Governo Geral, que acrescenta estados e municípios, porque é nesse recorte que a dívida em percentual do PIB é publicada.

A aba Cenários usa a Dívida Bruta do Governo Geral em percentual do PIB, e não o estoque da DPF em reais que a aba Estoque mostra, por três motivos: é a métrica em que a discussão de sustentabilidade é feita por governo, FMI, agências e imprensa; a dinâmica de juro contra crescimento só é bem definida sobre uma razão dívida/PIB, não sobre um estoque nominal; e o Banco Central publica a série pronta, mensal e longa, sem nada a derivar. As duas nunca aparecem no mesmo gráfico: perímetros e unidades diferentes num gráfico só sugeririam uma identidade que não existe.

A DBGG vem de duas séries do SGS. A 4537 é a metodologia anterior, que inclui Petrobras e Eletrobras no perímetro; a 13762 é a metodologia vigente, oficial desde 2007. Ao contrário do que se costuma supor, a 4537 não foi descontinuada — o Banco Central segue publicando as duas em paralelo, e a distância entre elas hoje passa de treze pontos do PIB. O painel corta a 4537 em dezembro de 2006 e usa a 13762 dali em diante, deixando esse mês presente nas duas: é o único ponto em que as réguas se tocam, e é lá que o gráfico marca a quebra. O degrau de cerca de nove pontos é mudança de metodologia, não de dívida. As séries não são emendadas, encadeadas nem retropoladas — qualquer uma dessas operações produziria um número que o Banco Central nunca publicou.

Toda a aba deriva de uma recursão anual, em que d é a dívida em percentual do PIB, sp o resultado primário em percentual do PIB, i o juro real implícito e g o crescimento real:

d(t) = d(t−1) − sp(t) + [(i − g) / (1 + g)] · d(t−1)

Dela saem os dois indicadores de estabilização, que são inversos um do outro:

sp*(t) = [(i − g) / (1 + g)] · d(t−1)
g*(t) = (i · d(t−1) − sp) / (d(t−1) + sp)

O crescimento estabilizador é classificado como folga quando é negativo — até uma recessão manteria a dívida em queda — e como implausível acima de 3,5% ao ano, limiar escolhido porque nenhuma economia madura sustenta crescimento acima disso por uma década. Entre os dois, é tratado como plausível.

Para fechar com o vocabulário das outras abas, a simulação também exibe juros e resultado nominal, com γ sendo o crescimento nominal do PIB e π a inflação:

γ(t) = (1 + g)(1 + π) − 1
i_nom(t) = (1 + i)(1 + π) − 1
juros_nom(t) = i_nom(t) · d(t−1) / (1 + γ(t))
resultado_nom(t) = sp(t) − juros_nom(t)

Os juros são endógenos: saem da dívida do ano anterior, nunca de um controle solto. É isso que faz o simulador exibir a causalidade que o painel ensina — primário melhora, dívida cai, conta de juros cai, e o nominal melhora mais do que o primário.

O bloco “Monte seu ajuste” parte das rubricas reais do RTN, que são do Governo Central, e aplica o resultado sobre uma dívida do Governo Geral. Os controles somam uma variação ao primário do cenário, constante do primeiro ano em diante, em vez de substituir o nível — é o que permite usar uma coisa sobre a outra sem fingir que os perímetros coincidem. O exercício supõe que o ajuste inteiro é feito no Governo Central, que responde pela quase totalidade do primário do governo geral, e que estados e municípios seguem o cenário base. Nenhum controle é travado, nem mesmo nas rubricas com piso constitucional: bloquear esconderia exatamente a aritmética que o bloco existe para mostrar, e a nota de rigidez aparece em texto quando o corte é arrastado.

A unidade canônica da aba é percentual do PIB; os valores em reais são visualizações derivadas. O PIB nominal é projetado a partir do acumulado de doze meses mais recente, composto ano a ano pelo γ do próprio cenário, e o valor em reais constantes desconta o π acumulado do mesmo cenário. Nenhum controle opera em reais: os controles são todos em percentual do PIB.

Os três cenários são conteúdo editorial, não fonte oficial, e seus parâmetros perpétuos são calibrados como pontos fixos exatos da equação — o primário perpétuo do Fiscalista é o estabilizador de 70% do PIB, e o do Ajuste Pontual é o de 86% —, o que é protegido por teste automatizado. O ponto de partida da simulação é sempre a última observação mensal da série vigente, que se move a cada divulgação do Banco Central; por isso os subtítulos dos cenários descrevem comportamento e nunca prometem um número, e todo valor exibido é recalculado. O cenário Expansionista não tem ponto de estabilização: os números do fim do horizonte mostram para onde a conta aponta sob parâmetros constantes, sem qualquer realimentação de comportamento — na realidade, um juro real fixo com dívida explodindo é hipótese generosa, e endogenizar o prêmio de risco ficou fora desta versão.